题目内容

函数f（x）=
2x，x＞0
log2x，x＜0
，则f（f（
1
4
））+f（1）=
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用分段函数的定义，求出函数的值即可．
解答： 解：函数f（x）=
2x，x＞0
log2x，x＜0
，
则f（
1
4
）=2
1
4
，f（1）=2，
f（f（
1
4
））+f（1）=f（2
1
4
）+2=log22
1
4
+2=
9
4
；
故答案为：
9
4
．
点评：本题考查函数的值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠B=60°，sinA=
4
5
，b=
3
．
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面积．
A={x|2≤x≤6}，B={x|3x-7≥8-2x}，
（1）A∪B，∁R（A∩B）
（2）若C={x|a-4＜x≤a+4}，且A⊆C，求a．
某校高三2班有48名学生进行了一场投篮测试，其中男生28人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别对全班的学生进行编号（1～48号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
编号 性别 投篮成绩
 3 男 90
7 女 60
11 男 75
15 男 80
19 女 85
23 男 80
27 男 95
31 男 80
35 男 80
39 女 60
43 男 75
47 女 55
甲抽取的样本数据                                                              
编号 性别 投篮成绩
 1 男 95
8 男 85
10 男 85
17 男 80
23 男 60
24 男 90
27 男 80
31 女 80
35 女 65
37 女 35
41 女 60
46 女 75
乙抽取的样本数据      
（Ⅰ）从甲抽取的样本数据中任取两名同学的投篮成绩，记“抽到投篮成绩优秀”的人数为X，求X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
  优秀 非优秀 合计
男      
女      
合计     12
（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由．
下面的临界值表供参考：
0.15 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
（参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n-a+b+c+d）
在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：x-
3
y=4相切
（1）求圆O的方程
（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列．
①求点P轨迹
②求
PA
•
PB
的取值范围．
设a∈R，i是虚数单位．若复数
a-i
3+i
是纯虚数，则a=
 
．
设集合A={x|
1
x
＜2}，B={x|2x＞1}，则A∪B=
 
．
若x2+y2=1，设z=
1
x2
+
y
x
，则z的最小值为
 
．
如果指数函数f（x）=（a-1）x是R上的减函数，则函数g（x）=a|x|的单调递增区间为
 
．

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