题目内容
13．求满足下列条件的方法种数：（1）将4个不同的小球，放进4个不同的盒子，且没有空盒子，共有多少种放法？
（2）将4个不同的小球，放进3个不同的盒子，且没有空盒子，共有多少种放法？（最后结果用数字作答）
分析 （1）根据题意，将4个小球全排列，对应放入4个不同的盒子，由排列数公式计算即可得答案；
（2）分2步进行分析：①、将4个小球分成3组，其中1组2个小球，剩余2组各1个小球，②、将分好的3组全排列，对应放入3个不同的盒子，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：（1）根据题意，将4个小球全排列，对应放入4个不同的盒子，
有A44=24种情况，即有24种放法；
（2）分2步进行分析：
①、将4个小球分成3组，其中1组2个小球，剩余2组各1个小球，有C42=6种分组方法，
②、将分好的3组全排列，对应放入3个不同的盒子，有A33=6种情况，
则此时有6×6=36种不同的放法．
点评 本题考查排列、组合的应用，注意“没有空盒子”这一条件．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ |
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| A． | [$\frac{1}{2}$，1） | B． | [$\frac{1}{2}$，1] | C． | （$\frac{1}{2}$，1） | D． | （$\frac{1}{2}$，1] |
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| A． | x=$\frac{π}{12}$ | B． | x=$\frac{π}{4}$ | C． | x=$\frac{5π}{6}$ | D． | x=$\frac{5π}{12}$ |
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已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$
（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；
（Ⅱ）判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 喜欢打篮球 | 不喜欢打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 5 | ||
| 女生 | 10 | ||
| 合计 |
（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；
（Ⅱ）判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| p（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |