题目内容
1．等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1＞1，a49a50-1＞0，（a49-1）（a50-1）＜0．给出下列结论：①0＜q＜1；
②a1a99-1＜0；
③T49的值是Tn中最大的；
④使Tn＞1成立的最大自然数n等于98．
其中所有正确结论的序号是①②③④．
分析 利用等比数列的性质，逐一判断选项，推出结果即可．
解答 解：由条件a1＞1，a49a50-1＞0，（a49-1）（a50-1）＜0可知a49＞1，a50＜1，所以0＜q＜1，①对；
∵a1a99=${{a}_{50}}^{2}$＜1，②对；
因为a49＞1，a50＜1，所以T49的值是Tn中最大的，③对；
∵Tn=a1a2a3…an，又∵a1a98=a49a50＞1，a1a99=${{a}_{50}}^{2}$＜1，所以使Tn＞1成立的最大自然数n等于98．④对．
故答案为：①②③④．
点评 本题考查命题的真假的判断，等比数列的性质以及函数的性质的应用，考查计算能力．
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| A． | （5，6） | B． | （6，8） | C． | （7，8） | D． | （10，12） |
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（1）根据如表提供的数据，求y关于x的线性回归方程y=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）预测该地6月份上涨的百分率是多少？
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}{y_i}}）-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
| 时间x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 上涨率y | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.1 |
（2）预测该地6月份上涨的百分率是多少？
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}{y_i}}）-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
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