题目内容
7．等差数列{an}的前n项的和为Sn，且a6与a2012是方程x2-20x+36=0的两根，则$\frac{{S}_{2017}}{2017}$+a1009=（ ）| A． | 10 | B． | 15 | C． | 20 | D． | 40 |
分析 a6与a2012是方程x2-20x+36=0的两根，a6+a2012=20=2a1009，再利用求和公式与性质即可得出．
解答 解：∵a6与a2012是方程x2-20x+36=0的两根，
∴a6+a2012=20=2a1009，
∴$\frac{{S}_{2017}}{2017}$+a1009=$\frac{2017×\frac{{a}_{1}+{a}_{2017}}{2}}{2017}$+a1009=2a1009=20，
故选：C
点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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18．已知全集U=R，集合A={x|x≥-1}，集合B={x|y=lg（x-2）}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | [-1，2） | B． | [-1，2] | C． | [2，+∞） | D． | [-1，+∞） |
15．已知数列{an+81}是公比为3的等比数列，其中a1=-78，则数列{|an|}的前100项和为（ ）
| A． | $\frac{{{3^{101}}-16203}}{2}$ | B． | $\frac{{{3^{100}}-15387}}{2}$ | C． | $\frac{{{3^{101}}-15387}}{2}$ | D． | $\frac{{{3^{100}}-16203}}{2}$ |
如右图抛物线顶点在原点，圆（x-2）2+y2=22的圆心恰是抛物线的焦点，
16．随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查50人，并将调查情况进行整理后制成如表：
（1）世界联合国卫生组织规定：[15，45）岁为青年，（45，60）为中年，根据以上统计数据填写以下2×2列联表：
（2）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为赞成“车柄限行”与年龄有关？
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
独立检验临界值表：
（3）若从年龄[15，25），[25，35）的被调查中各随机选取1人进行调查，设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
| 年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，60） |
| 频数 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 |
| 赞成人数 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 青年人 | 中年人 | 合计 | |
| 不赞成 | 16 | 4 | 20 |
| 赞成 | 14 | 16 | 30 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
独立检验临界值表：
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |