题目内容
8．已知a=log23，b=log47，$c={0.3^{-\frac{3}{2}}}$，则a，b，c的大小关系为（ ）| A． | b＞a＞c | B． | a＞b＞c | C． | c＞a＞b | D． | c＞b＞a |
分析 根据对数的运算性质可得b＜a＜2，由于c＞3，即可比较
解答 解：∵a=log23=log2$\sqrt{9}$＜2，b=log47=log2$\sqrt{7}$，
∴b＜a＜2，
∵$c={0.3^{-\frac{3}{2}}}$=0.3-1•（0.3）-0.5=$\frac{10}{3}$•（0.3）-0.5＞3，
∴c＞a＞b，
故选：C
点评 本题考查了不等式的大小比较，掌握对数函数的运算性质和单调性时关键，属于基础题．
练习册系列答案
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16．随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查50人，并将调查情况进行整理后制成如表：
（1）世界联合国卫生组织规定：[15，45）岁为青年，（45，60）为中年，根据以上统计数据填写以下2×2列联表：
（2）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为赞成“车柄限行”与年龄有关？
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
独立检验临界值表：
（3）若从年龄[15，25），[25，35）的被调查中各随机选取1人进行调查，设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
| 年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，60） |
| 频数 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 |
| 赞成人数 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 青年人 | 中年人 | 合计 | |
| 不赞成 | 16 | 4 | 20 |
| 赞成 | 14 | 16 | 30 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
独立检验临界值表：
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
3．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，点P是抛物线C上一点，过P作PM⊥l，垂足为M，记$N（{\frac{7p}{2}，0}），PF$与MN交于点T，若|NF|=2|PF|，且△PNT的面积为$3\sqrt{2}$，则p=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
20．已知x＞1，y＞1，且log2x，$\frac{1}{4}$，log2y成等比数列，则xy有（ ）
| A． | 最小值$\sqrt{2}$ | B． | 最小值2 | C． | 最大值$\sqrt{2}$ | D． | 最大值2 |
18．已知$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是等比数列，a1=1，a2=2，则{an}的前5项和为（ ）
| A． | 31 | B． | 30 | C． | $31\sqrt{2}$ | D． | $30\sqrt{2}$ |