题目内容
已知函数y=logb（x-a）（b＞0且b≠1）的图象如图所示，那么函数y=a+sinbx的图象可能是（ ）A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：先根据对数函数的图象和性质象得到a，b的取值范围，再根据正弦函数的图得到答案．
解答：
解∵由对数函数图象可知，函数为增函数，∴b＞1，
y=logb（x-a）函数的图象过定点（a+1，0），
∴a+1=2，
∴a=1
∴函数y=a+sinbx（b＞0且b≠1）的图象，是有y=sinbx的图象向上平移1的单位得到的，
由图象可知函数的最小正周期T=
＜2π，
故选：B
y=logb（x-a）函数的图象过定点（a+1，0），
∴a+1=2，
∴a=1
∴函数y=a+sinbx（b＞0且b≠1）的图象，是有y=sinbx的图象向上平移1的单位得到的，
由图象可知函数的最小正周期T=
| 2π |
| b |
故选：B
点评：本题考查了正弦函数的图象和对数函数的图象，属于基础题．
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