题目内容
方程x2-|x|+a-1=0有四个相异实根，求实数a的取值范围．
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得函数y=x2-|x|的图象和直线y=1-a有4个不同的交点，数形结合求得实数a的取值范围．
解答：
解：由题意可得方程x2-|x|=1-a有四个相异实根，
故函数y=x2-|x|的图象和直线y=1-a有4个不同的交点，如图所示：
故有-
＜1-a＜0，求得
a的取值范围是（1，
）．
解：由题意可得方程x2-|x|=1-a有四个相异实根，故函数y=x2-|x|的图象和直线y=1-a有4个不同的交点，如图所示：
故有-
| 1 |
| 2 |
a的取值范围是（1，
| 3 |
| 2 |
点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=x2+a|x-1|在[0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[-2，0] |
| B、（-∞，0] |
| C、[1，2] |
| D、[-2，+∞） |