题目内容
小钟和小薛相约周末去爬尖刀山，他们约定周日早上8点至9点之间（假定他们在这一时间段内任一时刻等可能的到达）在华岩寺正大门前集中前往，则他们中先到者等待的时间不超过15分钟的概率是 （用数字作答）．
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，做出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，|x-y|≤
=
}，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．
| 15 |
| 60 |
| 1 |
| 4 |
解答：
解：由题意知本题是一个几何概型，
解：设小钟和小薛到达的时间分别为（8+x）时、（8+y）时，
则0≤x≤1，0≤y≤1
若两人见面，则|x-y|≤
=
正方形的面积为1，落在两直线之间部分的面积为
，
∴他们中先到者等待的时间不超过15分钟的概率是
．
故答案为：
．
解：由题意知本题是一个几何概型，解：设小钟和小薛到达的时间分别为（8+x）时、（8+y）时，
则0≤x≤1，0≤y≤1
若两人见面，则|x-y|≤
| 15 |
| 60 |
| 1 |
| 4 |
正方形的面积为1，落在两直线之间部分的面积为
| 7 |
| 16 |
∴他们中先到者等待的时间不超过15分钟的概率是
| 7 |
| 16 |
故答案为：
| 7 |
| 16 |
点评：本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．
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