题目内容
1．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球表面积是（ ）
| A． | $\frac{13π}{4}$ | B． | $\frac{25π}{4}$ | C． | $\frac{29π}{4}$ | D． | $\frac{41π}{4}$ |
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是侧棱垂直于底面的三棱锥，画出图形，结合图形求出它的表面积．
解答 解：依三棱锥的三视图可得三棱锥S-ABC，SA⊥平面ABC，SA=1
AB=AC=$\frac{4}{\sqrt{3}}$，BC=2，
如图，M为△ABC的外接圆的圆心，外接圆半径r，则r2=（2-r）2+12，
可得r=$\frac{5}{4}$
设三棱锥的外接球的球心为O，
取SA的中点H，则OH⊥SA．
三棱锥的外接球的半径R=OS=$\sqrt{O{H}^{2}+S{H}^{2}}$=$\frac{\sqrt{29}}{4}$
则该三棱锥的外接球表面积4πR2=$\frac{29π}{4}$．
故选：C
点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题时应根据三视图画出几何图形，求出各棱长，找到球心，求出版局是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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3．α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，下列命题正确的是（ ）
| A． | 若α∩β=m，n?α，m⊥n，则α⊥β | |
| B． | 若α⊥β，α∩β=m，α∩γ=n，则m⊥n | |
| C． | 若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β | |
| D． | 若m不垂直平面，则m不可能垂直于平面α内的无数条直线 |
函数y=Asin（ωx+φ）$（{A＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$部分图象如图，则函数解析式为$y=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$．
1．在一次抽样调査中测得样本的6组数据，得到一个变量y关于x的回归方程模型，其对应的数值如表
（Ⅰ）请用相关系数r加以说明y与x之间存在线性相关关系（当|r|＞0.81时，说明y与x之间具有线性相关关系）；
（Ⅱ）根据（I ）的判断结果，建立y关于x的回归方程并预测当x=9时，对应的y值为多少（b精确到0.01）
附参考公式：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，相关系数r公式为：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
参考数据：$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=47.64，$\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}$=139，$\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=4.18，$\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$=1.53．
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y | 3.00 | 2.48 | 2.08 | 1.86 | 1.48 | 1.10 |
（Ⅱ）根据（I ）的判断结果，建立y关于x的回归方程并预测当x=9时，对应的y值为多少（b精确到0.01）
附参考公式：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，相关系数r公式为：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
参考数据：$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=47.64，$\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}$=139，$\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=4.18，$\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$=1.53．
6．
已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）| A． | $\frac{14}{3}$ | B． | $\frac{17}{3}$ | C． | $\frac{20}{3}$ | D． | 8 |
11．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的大小为（ ）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的大小为（ ）| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{12}$ |