Question

在直角坐标平面内，已知点O（0，0），点A（6，2），点C（2，6），四边形OABC是平行四边形，若向量

OD

=

1

2

OB

，则点D的坐标为

 

．

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：设B（x，y），根据四边形OABC是平行四边形得

AB

=

OC

，带入坐标即可求出B点坐标，设D（a，b），根据

OD

=

1

2

OB

带入坐标即可求出点D的坐标．

解答： 解：设B（x，y），由题意知：

AB

=

OC

，即（x-6，y-2）=（2，6），∴

x-6=2 y-2=6

，解得x=8，y=8；
∴设D（a，b），则由

OD

=

1

2

OB

得（a，b）=

1

2

（8，8），∴a=4，b=4，∴D（4，4）；
即D点坐标为（4，4）．
故答案为：（4，4）．

点评：考查相等向量的概念，及向量的坐标运算．