Question

1．已知关于x方程|x²+2x-3|=a（a∈R）有两个实数解，则a的取值范围是a=0，或a＞4，．

Answer 1

分析 画出函数y=|x²+2x-3|的图象，数形结合，可得满足条件的a的取值范围．

解答 解：函数y=|x²+2x-3|的图象，由函数y=x²+2x-3的图象纵向对折变换得到，
如下图所示：

若关于x方程|x²+2x-3|=a（a∈R）有两个实数解，
则a=0，或a＞4，
故答案为：a=0，或a＞4

点评 本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，画出满足条件的函数图象，是解答的关键．