题目内容
一个弹簧在挂4kg的物体时，长20cm，在弹性限度内，所挂物体的重量每增加1kg，弹簧伸长1.5cm．写出弹簧的长度y（cm）与所挂物体重量x（kg）之间关系的方程．
考点：函数模型的选择与应用
专题：函数的性质及应用
分析：设弹簧原长为b，弹性系数为k，弹簧的长度l与物体重量F之间的关系方程为l-b=kF．由此能求出弹簧的长度l与重量F之间的关系方程．
解答：
解：设弹簧原长为b，弹性系数为k，
弹簧的长度l与物体重量F之间的关系方程为l-b=kF．
由题意，当F=4时，l=20，
所以20-b=4k；①
当F=5时，l=21.5，所以21.5-b=5k．②
①，②联立，解得k=1.5，b=14．
因此，弹簧的长度l与重量F之间的关系方程为l=1.5F+14．
弹簧的长度l与物体重量F之间的关系方程为l-b=kF．
由题意，当F=4时，l=20，
所以20-b=4k；①
当F=5时，l=21.5，所以21.5-b=5k．②
①，②联立，解得k=1.5，b=14．
因此，弹簧的长度l与重量F之间的关系方程为l=1.5F+14．
点评：本题考查弹簧的长度y（cm）与所挂物体重量x（kg）之间关系的方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意挖掘题设条件中的数量关系，合理地建立方程．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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下列集合的表示方法正确的是（ ）
| A、{1，2，3，3，} |
| B、{全体有理数} |
| C、0={0} |
| D、不等式x-3＞2的解集是{x|x＞5} |
若函数f（x）=-
x2+bx+1在[-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
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| B、（-1，+∞） |
| C、（-∞，-1） |
| D、（-∞，-1] |
若函数f（x）=x2+a|x-1|在[0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
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| B、（-∞，0] |
| C、[1，2] |
| D、[-2，+∞） |
过直线x+2y+1=0上点P作圆C：（x+2）2+（y+2）2=1的切线，切点为T，则|PT|的最小值为（ ）
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
| D、2 |