题目内容
已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过点（1，2），设f（x）的反函数为g（x），则不等式g（x）＜3的解集为 ．
考点：指、对数不等式的解法,反函数
专题：函数的性质及应用
分析：根据条件求出a，利用反函数的关系求解g（x）解不等式即可．
解答：
解：∵函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过点（1，2），
∴a=2，即f（x）=2x，
则f（x）的反函数为g（x）=log2x，
由g（x）＜3得log2x＜3，
解得0＜x＜8，
故不等式的解集为（0，8），
故答案为：（0，8）
∴a=2，即f（x）=2x，
则f（x）的反函数为g（x）=log2x，
由g（x）＜3得log2x＜3，
解得0＜x＜8，
故不等式的解集为（0，8），
故答案为：（0，8）
点评：本题主要考查不等式的求解，考查指数函数和对数函数互为反函数的性质．
练习册系列答案
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如图，在平面四边形ABCD中，DE=1．EC=若命题A的逆命题为B，命题A的否命题为C，则B是C的（ ）
| A、逆命题 | B、否命题 |
| C、逆否命题 | D、都不对 |
设a=log5（2π），b=log5
，c=log6
（ ）
| 39 |
| 39 |
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、b＞a＞c |
| D、b＞c＞a |
函数y=tanπx是（ ）
| A、周期为1的奇函数 |
| B、周期为π的奇函数 |
| C、周期为1的偶函数 |
| D、周期为2π的偶函数 |