题目内容

设a=log5（2π），b=log5
39
，c=log6
39
（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a
考点：对数值大小的比较,方根与根式及根式的化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：由于（2π）2≈39.4＞39，可得a＞b．又b=
lg
39
lg5
＞
lg
39
lg6
=c，即可得出．
解答： 解：∵（2π）2≈39.4＞39，∴a=log5（2π）＞log5
39
=b．
又∵b=
lg
39
lg5
＞
lg
39
lg6
=c，
∴a＞b＞c．
故选：A．
点评：本题考查了对数函数的单调性、对数的换底公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
用lgx，lgy，lgz，lg（x+y），lg（x-y）表示下列各式：
lg（xyz），g（xy-2z-1，lg（x2y2z-3），lg（
x
÷y3z），lg（xy÷（x2-y2）），lg（（（x+y）÷（x-y））×y），lg（
y
x
（x-y））2．
已知函数f（x）=9x-3x+1+c（其中c是常数）．
（1）若当x∈[0，1]时，恒有f（x）＜0成立，求实数c的取值范围；
（2）若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求实数c的取值范围；
（3）若方程f（x）=c•3x在[0，1]上有唯一实数解，求实数c的取值范围．
已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过点（1，2），设f（x）的反函数为g（x），则不等式g（x）＜3的解集为
 
．
已知向量 
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），记  f（x）=
m
•
n

（Ⅰ）若 f（a）=
3
2
，求cos（
2π
3
-a）的值；
（Ⅱ）将函数 y=f（x）的图象向右平移
2π
3
个单位得到y=g（x）的图象，若函数y=g（x）-k在[0，
7π
3
]上有零点，求实数k的取值范围．
已知函数f（x）=lg（x2-3x+2）的定义域为集合A，函数g（x）=
x+1
x-1
，x∈（2，3）的值域为集合B，
（1）求A∩B；
（2）若C={x|m+1＜x＜m+3}，且（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围．
下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是（　　）
A、从10名学生中，随机抽取2名参加义务劳动
B、从全校3000名学生中，随机抽取100名参加义务劳动
C、从某市30000名学生中，其中小学生14000人，初中生10000人，高中生6000人，抽取300名了解该市学生的近视情况
D、从某班周二值日小组6人中，随机抽取1人擦黑板
已知幂函数y=f（x）经过点（2，
1
8
）．
（1）试求函数解析式；
（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．
已知关于x的方程2x2-（
3
+1）x+m=0的两根为sinα和cosα，且α∈（0，2π），求
（1）m的值
（2）方程的两根及此时α的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网