Question

6．α，β是两个平面，m，n是两条直线，下列四个命题错误的是（　　）

• A． 如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β
• B． 如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n
• C． α∥β，m?α，那么m∥β
• D． 如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等

Answer 1

分析 根据空间直线与平面的位置关系的判定方法及几何特征，分析判断各个结论的真假，可得答案．

解答 解：对于A，如果m⊥n，m⊥α，n∥β，不能得出α⊥β，故错误；
对于B，如果n∥α，则存在直线l?α，使n∥l，由m⊥α，可得m⊥l，那么m⊥n．故正确；
对于C，如果α∥β，m?α，那么m与β无公共点，则m∥β．故正确
对于D，如果m∥n，α∥β，那么m，n与α所成的角和m，n与β所成的角均相等．故正确；
故选：A．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间直线与平面的位置关系，难度中档．