Question

已知a、b为空间中不同的直线，α、β、γ为不同的平面，下列命题中正确命题的个数是（　　）
（1）若a∥α，a⊥b，则b⊥α；        
（2）α∥β，α⊥γ，则β⊥γ；
（3）若a∥β，b∥β，a，b?α，则α∥β    
（4）α⊥β，a⊥β，则a∥α

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系,空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：根据空间直线与平面的位置关系，判定方法，几何特征，根据已知条件分别判断两条直线的位置关系，即可得到答案．

解答： 解：若a∥α，a⊥b，则b⊥α，则b∥α或b与α相交，故A不正确；
若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ；满足与平面垂直的性质，故B正确；
若a∥β，b∥β，a，b?α，则α∥β，α、β可能相交，故C不正确；
若α⊥β，a⊥β，则a∥α，可能a?α，故D不正确．
故选：B．

点评：本题考查的知识点是空间直线与直线之间的位置关系，空间直线与平面的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定方法，真正理解定义，建立强大的空间想像能力是解答此类问题的关键．