Question

已知实数a，b满足等式2^a=3^b，下列五个关系式中不正确的序号是

 

①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④a=b；⑤b＜a＜0．

Answer 1

考点：不等关系与不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：实数a，b满足等式2^a=3^b，可得a=b=0，或alg2=blg3，即可得出．

解答： 解：∵实数a，b满足等式2^a=3^b，
∴a=b=0，
或alg2=blg3，∴

a

b

=

lg3

lg2

＞1，∴a＞b＞0或a＜b＜0．
∴①0＜b＜a正确；
②a＜b＜0正确；
③0＜a＜b不正确；
④a=b不正确；
⑤b＜a＜0，不正确．
综上可得：不正确的是④⑤．
故答案为：④⑤．

点评：本题考查了指数函数与对数函数的图象与性质、分类讨论的思想方法，考查了数形结合的能力，属于基础题．