题目内容

在等差数列{an}中，已知a2+a9=5，则3a5+a7的值为
 
．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等差数列的通项公式，建立条件关系即可得到结论．
解答： 解：在等差数列{an}中，若a2+a9=5，则2a1+9d=5，
则3a5+a7=4a1+18d=2（2a1+9d）=2×5=10，
故答案为：10
点评：本题主要考查等差数列的应用，利用等差数列的通项公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=3，BC=2，P是腰DC上的动点，则|
PA
+3
PB
|的最小值为（　　）
A、3B、6C、9D、12
已知f（x）=2cos
x
2
（
3
sin
x
2
+cos
x
2
）-1，x∈R．
（Ⅰ）求f（
π
3
）的值；
（Ⅱ）设α∈（0，
π
2
），β∈（
π
3
，
π
2
），f（α）=2，f（β）=
8
5
，求f（α+β）的值．
已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，a5=6，S6=18，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和．
从M（2，2）射出一条光线，经过x轴反射后过点N（-8，3），求反射点P的坐标．
已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6
（1）求{an}的通项公式an；
（2）若数若数列{bn}满足：b1=
1
a1
，b2=
1
a1
+
1
a2
，b3=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
，bn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，设数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞2n-2．
已知数列{an}满足：a1=
1
2
，an=4an-1+1（n≥2）．
（1）求a1+a2+a3；
（2）令bn=an+
1
3
，求证数列{bn}是等比数列；
（3）求数列{bn}的前n项和Tn．
根据以下算法的程序，画出其相应的算法流程图，并指明该算法的目的及输出结果．
n=1
S=0
Do
S=S+n
n=n+1
Loop while S≤2010
输出n-1．
已知复数z=
(1-i)2+3(1+i)
2-i
．
（1）求z的共轭复数
.
z
；
（2）若az+b=1-i，求实数a，b的值．

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