题目内容
从M（2，2）射出一条光线，经过x轴反射后过点N（-8，3），求反射点P的坐标．
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
专题：直线与圆
分析：由题意可得直线直线MN′的方程，令y=0可得x值，可得反射点P的坐标．
解答：
解：∵N（-8，3）关于x轴的对称点为N′（-8，-3），
∴直线MN′的斜率为k=
=
，
∴直线MN′的方程为：y-2=
（x-2），
化简可得x-2y+2=0，
令y=0可得x=-2，即直线MN′与x轴交点为（-2，0）
∴反射点P即为直线MN′与x轴交点坐标为（-2，0）．
∴直线MN′的斜率为k=
| 2+3 |
| 2+8 |
| 1 |
| 2 |
∴直线MN′的方程为：y-2=
| 1 |
| 2 |
化简可得x-2y+2=0，
令y=0可得x=-2，即直线MN′与x轴交点为（-2，0）
∴反射点P即为直线MN′与x轴交点坐标为（-2，0）．
点评：本题考查直线的对称性，属基础题．
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