Question

已知复数z=

(1-i)2+3(1+i)

2-i

．
（1）求z的共轭复数

.

z

；
（2）若az+b=1-i，求实数a，b的值．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：计算题,数系的扩充和复数

分析：（1）先化简复数z，由共轭复数对应可求；
（2）代入复数z，由复数相等的充要条件可得a，b方程组，解出即可；

解答： 解：（1）z=

-2i+3+3i

2-i

=

3+i

2-i

=1+i．        
∴

.

z

=1-i．  
（2）a（1+i）+b=1-i，即a+b+ai=1-i，
∴

a+b=1 a=-1

，
解得a=-1，b=2．

点评：该题考查复数代数形式的乘除运算、复数的基本概念，属基础题，熟记相关概念是解题关键．