Question

根据以下算法的程序，画出其相应的算法流程图，并指明该算法的目的及输出结果．
n=1
S=0
Do
S=S+n
n=n+1
Loop while S≤2010
输出n-1．

Answer 1

考点：设计程序框图解决实际问题

专题：等差数列与等比数列,不等式的解法及应用,算法和程序框图

分析：根据已知中的程序语句可知，该程序是一个直到型循环结构，进而可画出程序的框图，进而根据循环条件及输出项，可判断出程序的功能，进而构造满足条件的不等式，解不等式，可得答案．

解答： 解：该算法的流程图如下图所示：

该算法的功能是求满足不等式：
1+2+3+…+n＞2010的最小自然数n的值，
∵1+2+3+…+n=

n(n-1)

2

，
令

n(n-1)

2

＞2010，
解得：n＞

1+ 16081

2

≈63.9，
故输出的结果为64．

点评：本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，等差数列求和，解二次不等式，综合性强，难度较大．