题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下向量表达式：
①（
-
）-
； ②（
+
）-
； ③（
-
）-2
； ④（
+
）+
．
其中能够化简为向量
的是 ．（把你认为正确的序号填上）
①（
| A1D1 |
| A1A |
| AB |
| BC |
| BB1 |
| D1C1 |
| AD |
| AB |
| DD1 |
| B1D1 |
| A1A |
| DD1 |
其中能够化简为向量
| BD1 |
考点：空间向量的加减法
专题：平面向量及应用
分析：利用正方体的性质、向量的三角形法则即可得出．
解答：
解：如图所示，
①（
-
）-
=
-
=
；
②（
+
）-
=
-
=
；
③（
-
）-2
=
-2
≠
；
④（
+
）+
=
．
综上可得：只有①②能够化简为向量
．
故答案为：①②．
①（
| A1D1 |
| A1A |
| AB |
| AD1 |
| AB |
| BD1 |
②（
| BC |
| BB1 |
| D1C1 |
| BC1 |
| D1C1 |
| BD1 |
③（
| AD |
| AB |
| DD1 |
| BD |
| DD1 |
| BD1 |
④（
| B1D1 |
| A1A |
| DD1 |
| B1D |
综上可得：只有①②能够化简为向量
| BD1 |
故答案为：①②．
点评：本题考查了正方体的性质、向量的三角形法则，属于基础题．
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