题目内容
9．某火锅店为了了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y（单位：千元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表：| x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
| y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
（Ⅱ）判定y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额
附：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
分析 （I）根据回归系数公式计算回归系数，得出回归方程；
（II）将x=6代入回归方程计算估计值．
解答 解：（I）$\overline{x}$=$\frac{1}{5}×（2+5+8+9+11）$=7，$\overline{y}=\frac{1}{5}×（12+10+8+8+7）$=9．
$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=4+25+64+81+121=295，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=24+50+64+72+77=287，
∴$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{287-5×7×9}{295-5×{7}^{2}}$=-$\frac{28}{50}$=-0.56．
$\stackrel{∧}{a}$=9-（-0.56）×7=12.92．
∴回归方程为：$\stackrel{∧}{y}$=-0.56x+12.92．
（II）∵$\stackrel{∧}{b}$=-0.56＜0，∴y与x之间是负相关．
当x=6时，$\stackrel{∧}{y}$=-0.56×6+12.92=9.56．
∴该店当日的营业额约为9.56千元．
点评 本题考查了线性回归方程的求解，利用回归方程进行数值估计，属于基础题．
练习册系列答案
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19．
如图，已知平面α∩平面β=l，α⊥β．A、B是直线l上的两点，C、D是平面β内的两点，且DA⊥l，CB⊥l，DA=4，AB=6，CB=8．P是平面α上的一动点，且有∠APD=∠BPC，则四棱锥P-ABCD体积的最大值是（ ）
如图，已知平面α∩平面β=l，α⊥β．A、B是直线l上的两点，C、D是平面β内的两点，且DA⊥l，CB⊥l，DA=4，AB=6，CB=8．P是平面α上的一动点，且有∠APD=∠BPC，则四棱锥P-ABCD体积的最大值是（ ）| A． | 48 | B． | 16 | C． | $24\sqrt{3}$ | D． | 144 |
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14．若数列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，$2\sqrt{2}$，$\sqrt{11}$，$\sqrt{14}$，…，则$4\sqrt{2}$是这个数列的第（ ）项．
| A． | 8 | B． | 9 | C． | 10 | D． | 11 |
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