Question

已知过点P（m，2）作直线l与圆O：x²+y²=1交于A，B两点，且A为线段PB的中点，则m的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：因为A是PB的中点，利用圆x²+y²=1的直径是2，可得PA≤2，即点P到原点距离小于等于3，从而可得结论．

解答： 解：因为A是PB的中点，
∵圆x²+y²=1的直径是2，
∴PA≤2，
∴点P到原点距离小于等于3，
∴m²+4≤9，
∴-

5

≤m≤

5

，
∴m的取值范围是[-

5

，

5

]．
故答案为：[-

5

，

5

]．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系，关键是由已知得到点P到原点距离小于等于3，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．