题目内容
12．已知{an}是等比数列，那么下列结论错误的是（ ）| A． | ${a_5}^2={a_3}•{a_7}$ | B． | ${a_5}^2={a_1}•{a_9}$ | ||
| C． | ${a_n}^2={a_{n-1}}•{a_{n+1}}（{n∈{N^*}}）$ | D． | ${a_n}^2={a_{n-k}}•{a_{n+k}}（{k∈{N^*}，n＞k＞0}）$ |
分析 由题意利用等比数列的性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．
解答 解：已知{an}是等比数列，∴根据等比数列的性质可得，${{a}_{5}}^{2}$=a3•a7，${{a}_{5}}^{2}$=a1•a9，${{a}_{n}}^{2}$=an-k•an+k （k∈N*，n＞k＞0），
故A、B、D都正确；
当n=1时，an-1=a0，${{a}_{n}}^{2}$=an-1•an+1 无意义，故C错误，
故选：C．
点评 本题主要考查等比数列的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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20．命题“?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}+1≤0$”的否定为（ ）
| A． | ?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}+1≤0$ | B． | ?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}+1＞0$ | ||
| C． | ?x∈R，x2-x+1≤0 | D． | ?x∈R，x2-x+1＞0 |
已知$\overrightarrow{a}$=2（cosωx，cosωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，$\sqrt{3}$sinωx）（其中0＜ω＜1），函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，
17．袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次任取1个球，取2次，则关于事件“直到第二次才取到黄色球”与事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率说法正确的是（ ）
| A． | 事件“直到第二次才取到黄色球”与事件“第一次取到白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率都等于$\frac{2}{3}$ | |
| B． | 事件“直到第二次才取到黄色球”与事件“第一次取到白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率都等于$\frac{4}{15}$ | |
| C． | 事件“直到第二次才取到黄色球”的概率等于$\frac{2}{3}$，事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率等于$\frac{4}{15}$ | |
| D． | 事件“直到第二次才取到黄色球”的概率等于$\frac{4}{15}$，事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率等于$\frac{2}{3}$ |
4．已知函数f（x）满足当x∈（1，2）时，f（x-1）=2f（$\frac{1}{x-1}$），当x∈（1，3]时，f（x）=lnx，若函数g（x）=$\frac{f（x）-ax}{x-1}$在区间[$\frac{1}{3}$，1）∪（1，3]上有三个不同的零点，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{，e}$） | B． | [$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{，e}$） | C． | （$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{，e}$） | D． | （0，$\frac{ln3}{3}$） |