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17．袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次任取1个球，取2次，则关于事件“直到第二次才取到黄色球”与事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率说法正确的是（ ）| A． | 事件“直到第二次才取到黄色球”与事件“第一次取到白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率都等于$\frac{2}{3}$ | |
| B． | 事件“直到第二次才取到黄色球”与事件“第一次取到白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率都等于$\frac{4}{15}$ | |
| C． | 事件“直到第二次才取到黄色球”的概率等于$\frac{2}{3}$，事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率等于$\frac{4}{15}$ | |
| D． | 事件“直到第二次才取到黄色球”的概率等于$\frac{4}{15}$，事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率等于$\frac{2}{3}$ |
分析 设事件A表示“直到第二次才取到黄色球”，利用相互独立事件概率乘法公式能求出P（A）；设事件B表示“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”，利用条件概率计算公式能求出P（B）．
解答 解：袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次任取1个球，取2次，
设事件A表示“直到第二次才取到黄色球”，
事件B表示“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”，
则P（A）=$\frac{4}{10}×\frac{6}{9}$=$\frac{4}{15}$，
P（B）=$\frac{\frac{2}{5}×\frac{2}{3}}{\frac{2}{5}}$=$\frac{2}{3}$．
故选：D．
点评 本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式、条件概率计算公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
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