Question

11．已知集合A={x∈R|$\frac{1}{8}$＜2^x＜4 }，B={x∈R|-2＜x≤4}，则A∩B等于（　　）

• A． （-2，2）
• B． （-2，4）
• C． （$\frac{1}{8}$，2）
• D． （$\frac{1}{8}$，4）

Answer 1

分析 利用指数函数的性质先求出集合A，再由交集定义求出集合A∩B．

解答 解：∵集合A={x∈R|$\frac{1}{8}$＜2^x＜4 }={x|-3＜x＜2}，B={x∈R|-2＜x≤4}，
∴A∩B={x|-2＜x＜2}=（-2，2）．
故选：A．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的定义及指数函数性质的合理运用．