题目内容

已知：Sn是数列{an}的前n项和，其中an=
8n
(2n-1)2•(2n+1)
，计算S1，S2，S3，S4，得到S4=
 
．
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由数列的通项公式，依次求出数列的前四项，由此能求出S1，S2，S3，S4．
解答： 解：∵Sn是数列{an}的前n项和，其中an=
8n
(2n-1)2•(2n+1)
，
∴a1=
8
1×3
=
8
3
，S1=
8
3
，
a2=
16
3×5
=
16
15
，S2=
8
3
+
16
15
=
56
15
，
a3=
24
5×7
=
24
35
，S3=
56
15
+
24
35
=
464
105
，
a4=
32
7×9
=
32
63
，S4=
464
105
+
32
63
=
1552
315
．
故答案为：
1552
315
．
点评：本题考查S1，S2，S3，S4的求法，是基础题，解题时要注意数列的通项公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（-2，5）与向量
b
=（λ，2）不共线，又函数f（x）=（x
a
+
b
）•（
a
-x
b
）在（0，+∞）有最大值，则λ的取值范围是（　　）
A、λ＜5
B、-5＜λ＜5
C、λ＜5，且λ≠-
4
5
D、-5＜λ＜5，且λ≠-
4
5
已知几何体的三视图如下，试求它的表面积和体积．单位：cm．
动点P与点F1（0，5）与点F2（0，-5）满足|PF1|-|PF2|=6，则点P的轨迹方程为（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、-
x2
16
+
y2
9
=1
C、-
x2
16
+
y2
9
=1(y≥3)
D、-
x2
16
+
y2
9
=1(y≤-3)
田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c．三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜．若这六匹马比赛的优劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c．
（Ⅰ）如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；
（Ⅱ）为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马．那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+n
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=an2n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
已知函数f（x）=2sin（ωx+Φ）（ω＞0），如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2011）成立，则ω的最小值为
 
．
已知函数f（x）=
1
2
sinx-
3
sin2
x
2
+
3
2
+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）该函数图象怎样平移，能得到函数y=sinx的图象？写出平移的过程．
已知等比数列an的前n项和Sn=a•2n-1+
1
6
，则a的值为（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、-
1
3
D、-
1
2

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