题目内容

9．某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如表：
广告费用x2345
销售额y26394954
根据上表可得回归方程$\widehaty=9.4x+a$，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为（　　）万元．
A．63.6B．65.5C．72D．67.7

分析 计算样本中心，代入回归方程得出a，得出回归方程，把x=6代入回归方程计即可．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（2+3+4+5）=3.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（26+39+49+54）=42，
∴42=9.4×3.5+a，解得a=9.1．
∴回归方程为$\widehat{y}$=9.4x+9.1．
当x=6时，$\widehat{y}$=9.4×6+9.1=65.5．
故选：B．

点评 本题考查了线性回归方程经过样本中心的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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19．已知命题
p1：函数f（x）=ex-e-x在R上单调递增
p2：函数g（x）=ex+e-x在R上单调递减
则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2和q4：p1∧（￢p2）中，真命题是（　　）
A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q4
20．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．-1D．4
17．若（$\sqrt{x}$-$\frac{3}{x}$）n的展开式中各项系数绝对值之和为1024，则展开式中x的系数为（　　）
A．15B．10C．-15D．-10
4．设全集U=R，集合M={x|x2+x-2＞0}，$N=\left\{{x|{{（\frac{1}{2}）}^{x-1}}≥2}\right\}$，则（∁UM）∩N=（　　）
A．[-2，0]B．[-2，1]C．[0，1]D．[0，2]
14．某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本，并称出它们的重量（单位：克），重量值落在[495，510）内的产品为合格品，否则为不合格品，统计结果如表：
甲流水线样本的频数分布表
产品重量（克）频数
[490，495）6
[495，500）8
[500，505）14
[505，510）8
[510，515]4
（1）求甲流水线样本合格的频率；
（2）从乙流水线上重量值落在[505，515]内的产品中任取2个产品，求这2件产品中恰好只有一件合格的概率．
2．如图椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且右焦点F到左顶点A的距离为4+2$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设P为椭圆C上位于x轴上方的点，直线PA交y轴于点M，过点F作MF的垂线，交y轴于点N．
（i）当直线PA的斜率为$\frac{1}{2}$时，求△FMN的外接圆的方程；
（ii）设直线AN交椭圆C于另一点Q，求△APQ的面积的最大值．
19．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）均在函数y=bx+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记${b_n}=2（{log_3}{a_n}+1）（n∈{N^*}）$，证明：对任意的n∈N*，不等式$\frac{{{b_1}+1}}{b_1}•\frac{{{b_2}+1}}{b_2}•…•\frac{{{b_n}+1}}{b_n}＞\sqrt{n+1}$成立．
20．已知球的直径SC=4，A、B 是该球面上的两点且AB=2$\sqrt{2}$，∠ASC=30°，∠SCB=45°，则三棱锥S-ABC的体积为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{2}{3}\sqrt{3}$D．$\frac{4}{3}\sqrt{3}$

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