Question

设变量x，y满足约束条件：

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

，则目标函数z=

y+1

x

的最小值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论．

解答： 解：z的几何意义为区域内点到点G（0，-1）的斜率，
作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象可知，AG的斜率最小，
由

x+y=3 2x-y=3

解得

x=2 y=1

，即A（2，1），
则AG的斜率k=

1+1

2

=1，
故答案为：1

点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及直线斜率的计算，利用数形结合是解决本题的关键．