Question

已知f（α）=

sin(180°-α)sin(270°-α)tan(180°-α)

sin(90°+α)tan(180°+α)tan(360°-α)

，则f（-

31π

6

）的值为

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：f（α）利用诱导公式化简得到最简结果，将α=-

31π

6

代入计算即可求出f（-

31π

6

）的值．

解答： 解：由题意得：f（α）=

sinα(-cosα)(-tanα)

cosαtanα(-tanα)

=-cosα，
则f（-

31π

6

）=-cos（-

31π

6

）=-cos（5π+

π

6

）=-cos（π+

π

6

）=cos

π

6

=

3

2

．
故答案为：

3

2

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．