题目内容
已知A（3，2），B（-1，6），C（1，-4），求：
（1）AB边上的中线所在的直线方程；
（2）AB边上高的所在的直线方程；
（3）AB边上的中垂线所在的直线方程．
（1）AB边上的中线所在的直线方程；
（2）AB边上高的所在的直线方程；
（3）AB边上的中垂线所在的直线方程．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：直线与圆
分析：由题意画出图形．
（1）求出AB的中点，直接由图形可得AB边上的中线所在的直线方程；
（2）求出AB的斜率，得到AB边上高所在的直线的斜率，由直线方程的点斜式得答案；
（3）直接由直线方程的点斜式得答案．
（1）求出AB的中点，直接由图形可得AB边上的中线所在的直线方程；
（2）求出AB的斜率，得到AB边上高所在的直线的斜率，由直线方程的点斜式得答案；
（3）直接由直线方程的点斜式得答案．
解答：
解：如图，
（1）∵A（3，2），B（-1，6），
∴AB的中点D（1，4），
又C（1，-4），
则AB边上的中线所在的直线方程为x=1；
（2）kAB=
=-1，
则AB边上高的所在的直线方程为y+4=x-1，即x-y-5=0；
（3）由（1）（2）知，AB边上的中垂线所在的直线方程为y-4=x-1，即x-y+3=0．
（1）∵A（3，2），B（-1，6），
∴AB的中点D（1，4），
又C（1，-4），
则AB边上的中线所在的直线方程为x=1；
（2）kAB=
| 6-2 |
| -1-3 |
则AB边上高的所在的直线方程为y+4=x-1，即x-y-5=0；
（3）由（1）（2）知，AB边上的中垂线所在的直线方程为y-4=x-1，即x-y+3=0．
点评：本题考查了直线的一般式方程和直线垂直间的关系，考查了中点坐标公式，是基础题．
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