题目内容

直线l：x+y-3=0，椭圆
x2
4
+y2=1，则直线和椭圆的位置关系是
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：直线l：x+y-3=0，椭圆
x2
4
+y2=1，联立，计算△=242-4×5×32=-64＜0，即可得出结论．
解答： 解：直线l：x+y-3=0，椭圆
x2
4
+y2=1，联立可得5x2-24x+32=0，
∴△=242-4×5×32=-64＜0
∴直线和椭圆相离．
故答案为：相离．
点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
在（1+x+x2）n=D
 
0
n
+D
 
1
n
x+D
 
2
n
x2+…+D
 
r
n
xr+…+D
 
2n-1
n
x2n-1+D
 
2n
n
x2n的展开式中，把D
 
0
1
，D
 
1
n
，D
 
2
n
，…，D
 
2n
n
叫做三项式系数．
（1）当n=2时，写出三项式系数D
 
0
2
，D
 
1
2
，D
 
2
2
，D
 
3
2
，D
 
4
2
的值；
（2）类比二项式系数性质C
 
m
n+1
=C
 
m-1
n
+C
 
m
n
（1≤m≤n，m∈N，n∈N），给出一个关于三项式系数D
 
m+1
n+1
（1≤m≤2n-1，m∈N，n∈N）的相似性质，并予以证明；
（3）求D
 
0
2014
C
 
0
2014
-D
 
1
2014
C
 
1
2014
+D
 
2
2014
C
 
2
2014
-D
 
3
2014
C
 
3
2014
+…+D
 
2014
2014
C
 
2014
2014
的值．
已知函数f（x）=4sinωx•sin2（
π
4
+
ωx
2
）+cos2ωx  （ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在[
π
6
，
2π
3
]上的最大值和最小值．
已知直线l经过点P（2，-1），且在两坐标轴上的截距之和为2，圆M的圆心在直线2x+y=0上，且与直线l相切于点P．
（1）求直线l的方程；
（2）求圆M的方程；
（3）求圆M在y轴上截得的弦长．
如图1在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD且AB=AD=
1
2
CD=1，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD将正方形翻折，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图2．

（1）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（2）求直线BD与平面BEF所成角的正弦值．
已知F1，F2为椭圆焦点，在椭圆上满足∠F1PF2为直角的P点仅有两个，则离心率e为
 
_．
已知数列an=（-1）n•n，其前n项和为Sn，则Sn=
 
．
若x，y＞0，且x+2y=1，则u=
x+1
x
•
y+1
4y
的最小值是
 
．
已知非零向量
a
，
b
，
c
满足：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
+
c
|=1，则
a
•
c
|
a
|
的范围是
 
．

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