题目内容

若a=(2+
3
)-1，b=(2-
3
)-1，则（a+1）-2+（b+1）-2的值是
 
．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：由于a=
1
2+
3
=2-
3
，b=
1
2-
3
=2+
3
．利用乘法公式及其分母有理化即可得出．
解答： 解：∵a=
1
2+
3
=2-
3
，b=
1
2-
3
=2+
3
．
∴（a+1）-2+（b+1）-2=
1
(3-
3
)2
+
1
(3+
3
)2
=
1
12-6
3
+
1
12+6
3
=
2+
3
6
+
2-
3
6
=
2
3
．
故答案为：
2
3
．
点评：本题考查了乘法公式及其分母有理化，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又当x＜0时，f（x）＞0，且f（1）=-3．
（1）求f（0）；
（2）判断函数f（x）的单调性，并运用单调性的定义证明；
（3）求函数f（x）在[-2，3]上的最大值．
已知数列{an}满足an=an+1+2an•an+1，且a1=1．
（1）证明{
1
an
}是等差数列；
（2）令bn=an•an+1，求{bn}的前n项的和Sn．
当x∈[-π，
π
2
]时，函数y=sin（x-
π
3
）的最大值为（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1
函数y=tan（2x+
π
4
）的定义域为（　　）
A、{x|x≠
kπ
2
+
π
8
，k∈Z}
B、{x|x≠kπ+
π
8
，k∈Z}
C、{x|x≠
kπ
2
-
π
8
，k∈Z}
D、{x|x≠kπ-
π
8
，k∈Z}
总体由编号为40，41，42，…，59，共20个个体构成，利用随机数表确定n（1≤n≤20）个个体，选取的方法是从随机数表的第三行的第3列与第4列数字开始，从左到右依次选取两个数字，则直到选出编号为46的个体为第
 
个．
第3行29763413284142412424198593132322
第4行83039822588824101158272964432943
第5行55568526616682312438845546184445
△ABC中，角A，B满足tan（A+B）=3tanA，则tanB取到最大值时角C=
 
．
定义域为R的函数f（x）的图象关于原点对称，若f（2）=3，则f（-2）等于（　　）
A、3
B、
1
3
C、-3
D、-
1
3
已知q是等比数列{an}的公比，则“q＜1”是“数列{an}是递减数列”的
 
条件．

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