题目内容

某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的体积是（　　）
A、27cm3
B、9cm3
C、3
2
cm3
D、3cm3
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：几何体是四棱锥，由侧视图知四棱锥的高为1，根据三视图的数据判断底面是边长为1+2=3的正方形，代入棱锥的体积公式计算．
解答： 解：由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的高为1，
底面是边长为1+2=3的正方形，
∴几何体的体积V=
1
3
×32×1=3（cm3）．
故选：D．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．
练习册系列答案
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定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象上两点A（a，f（a）），B（b，f（b））．M（x，y）是y=f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b，λ∈[0，1]．已知向量
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，若不等式|
MN
|≤k对任意λ∈[0，1]恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
1
x
在[1，3]上“k阶线性近似”，则实数的k取值范围为
 
．
设（2+i）
.
z
=3+4i，则z=（　　）
A、1+2iB、1-2i
C、2+iD、2-i
已知向量
a
=（1，x），
b
=（x-1，2），若
a
∥
b
，则x=（　　）
A、-1或2B、-2或1
C、1或2D、-1或-2
球面上有M、N两点，在过M、N的球的大圆上，
MN
的度数为90°，在过M、N的球小圆上，
MN
的度数为120°，又MN=
3
cm，则球心到上述球小圆的距离是（　　）
A、
1
2
cm
B、
2
2
cm
C、
3
2
cm
D、1cm
已知函数f（x）=
3
x
，则它在下列区间上不是减函数的是（　　）
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（-∞，0）∪（0，+∞）
D、（1，+∞）
设点P（x，y），其中x，y∈N，则满足x+y≤3的点P的个数为（　　）
A、10B、9C、3D、无数
已知向量
a1
=(1，-7)，
d
=(1，1)，对任意n∈N*都有
an+1
=
an
+
d
．
（1）求|
an
|的最小值；
（2）求正整数m，n，使
am
⊥
an
．
若（a+i）（2+i）是纯虚数（i是虚数单位），则实数a的值为
 
．

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