题目内容

已知|
a
|=5，|
b
|=3，且
a
•
b
=-12，则
a
在
b
上的投影=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的投影的概念可得
a
在
b
上的投影为
a
•
b
|
b
|
，代入数据即可得到．
解答： 解：已知|
a
|=5，|
b
|=3，且
a
•
b
=-12，
由向量的投影概念可得
a
在
b
上的投影为
a
•
b
|
b
|
=
-12
3
=-4，
故答案为：-3．
点评：本题考查向量中一个向量在另一个向量上的投影的求法，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=（10，-5），
b
=（3，2），
c
=（-2，2），试用
b
，
c
表示
a
．
如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．
（1）求证：FG∥AC；
（2）若CG=1，CD=4．求
DE
GF
的值．
在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示：抛物线y=ax2-ax-2经过点B．
（1）求点B的坐标及a的值；
（2）在x轴下方的抛物线上有一动点M，其横坐标为m，△ABM的面积为S，求S关于m的关系是，并写出自变量m的取值范围
（3）在抛物线上是否存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知在△ABC中，AB，AC的长度均为1，它们的夹角为60°，则|
AB
+2
CA
|=
 
．
设函数f（x）=lnx-x2+ax．
（1）若函数f（x）在（0，1]上单调递增，试求a的取值范围；
（2）设函数f（x）在点C（x0，f（x0））（x0为非零常数）处的切线为l，证明：函数f（x）图象上的点都不在直线l的上方．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AD=DC=
3
，在线段A1C1上有一点Q，且C1Q=
1
3
C1A1，求平面QDC与平面A1DC所成锐二面角的大小．
已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对于任意的实数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）若f（2）=1，对任意实数t，不等式f（t2+1）-f（t2-kt+1）≤2恒成立，求实数k的取值范围．
用定义证明函数f（x）=1-
2
x
在（0，+∞）上是增函数．

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