题目内容
5．工人月工资y（元）依劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为${\;}_{y}^{∧}$=50+80x，下列判断正确的是（ ）| A． | 劳动生产率为1000元时，工资为50元 | |
| B． | 劳动生产率提高1000元时，工资提高130元 | |
| C． | 劳动生产率提高1000元时，工资提高80元 | |
| D． | 劳动生产率为1000元时，工资为80元 |
分析 根据所给的线性回归方程，劳动生产率为1千元时，工资约为130元；当x增加1时，y要增加80元，从而可得结论．
解答 解：∵回归直线方程为$\widehat{y}$=80x+50，
∴劳动生产率为1千元时，工资约为130元，故A，D错误；
当x增加1时，y要增加80元，
∴劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高80元，故C正确，B错误；
故选：C．
点评 本题考查线性回归方程的应用，解题的关键是理解线性回归方程系数的含义．
练习册系列答案
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13．某医疗科研项目对5只实验小白鼠体内的A、B两项指标数据进行收集和分析，得到的数据如下表：
（1）若通过数据分析，得知A项指标数据与B项指标数据具有线性相关关系，试根据上表，求B项指标数据y关于A项指标数据x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）现要从这5只小白鼠中随机抽取3只，求其中至少有一只B项指标数据高于3的概率．
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| 指标 | 1号小白鼠 | 2号小白鼠 | 3号小白鼠 | 4号小白鼠 | 5号小白鼠 |
| A | 5 | 7 | 6 | 9 | 8 |
| B | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 |
（2）现要从这5只小白鼠中随机抽取3只，求其中至少有一只B项指标数据高于3的概率．
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
20．根据如下样本数据
得到的回归方程为${\;}_{y}^{∧}$=${\;}_{b}^{∧}$x+${\;}_{a}^{∧}$，则（ ）
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| y | 4.0 | 2.5 | -0.5 | 0.5 | -2.0 | -3.0 |
| A． | ${\;}_{a}^{∧}$＞0，${\;}_{b}^{∧}$＞0 | B． | ${\;}_{a}^{∧}$＞0，${\;}_{b}^{∧}$＜0 | C． | ${\;}_{a}^{∧}$＜0，${\;}_{b}^{∧}$＞0 | D． | ${\;}_{a}^{∧}$＜0，${\;}_{b}^{∧}$＜0 |
10．
某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ）
某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ）| A． | 18 | B． | 22 | C． | 21 | D． | 32 |
