Question

若a是从区间[0，6]上任取一个数，b是从区间[0，6]上任取一个数，求直线y=a-b在函数y=sinx图象上方的概率．

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：确定试验全部结果构成的区域面积、直线y=a-b在函数y=sinx图象上方构成的区域面积，即可求出直线y=a-b在函数y=sinx图象上方的概率．

解答： 解：记“直线y=a-b在函数y=sinx图象上方”为事件B，试验全部结果构成的区域为Ω={（a，b）|0≤a≤6，0≤b≤6}
事件B的区域为{（a，b）|0≤a≤6，0≤b≤6，a-b＞1}，如图阴影部分所示：

∴所求事件的概率为P(B)=

1 2 ×5×5

6×6

=

25

72

．…（6分）

点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，确定区域的面积是关键．