题目内容
运行如图所示的算法框图，则输出的结果S为
考点：程序框图
专题：计算题,算法和程序框图
分析：算法的功能是求S=cos
+cos
+cosπ+…+cos
的值，根据条件判断跳出循环的n值，利用余弦函数的周期性求输出S的值．
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| nπ |
| 3 |
解答：
解：由程序框图知：算法的功能是求S=cos
+cos
+cosπ+…+cos
的值，
∵跳出循环的n值为2013，
∴输出S=cos
+cos
+cosπ+…+cos
，
又cos
+cos
+cos
+cos
+cos
+cos
=cos
+cos
+cos
-cos
-cos
-cos
=0．
∴输出S=cos
+cos
+cosπ=-1．
故答案为：-1．
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| nπ |
| 3 |
∵跳出循环的n值为2013，
∴输出S=cos
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 2013π |
| 3 |
又cos
| nπ |
| 3 |
| (n+1)π |
| 3 |
| (n+2)π |
| 3 |
| (n+3)π |
| 3 |
| (n+4)π |
| 3 |
| (n+5)π |
| 3 |
=cos
| nπ |
| 3 |
| (n+1)π |
| 3 |
| (n+2)π |
| 3 |
| nπ |
| 3 |
| (n+1)π |
| 3 |
| (n+2)π |
| 3 |
∴输出S=cos
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：-1．
点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．
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