题目内容

集合M={x|
x-5
x-1
≤0,x∈Z}中的元素个数是
 
考点:元素与集合关系的判断
专题:不等式的解法及应用,集合
分析:不等式
x-5
x-1
≤0可化为
(x-1)(x-5)≤0
x-1≠0
,解不等式结合x∈Z,求出集合M,可得答案.
解答: 解:集合M={x|
x-5
x-1
≤0,x∈Z}={x|
(x-1)(x-5)≤0
x-1≠0
,x∈Z}={2,3,4,5}
故集合M中共有4个元素,
故答案为:4
点评:本题考查的知识点是元素与集合关系的判断,其中熟练掌握分式的解法,是解答的关键.
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