Question

一物体A以速度v=3t²+2（t的单位：s，v的单位：m/s）在一直线上运动，在此直线上物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8m处以v=8t（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度与A同向运动，则经过

 

s物体A追上物体B．

Answer 1

考点：函数的零点

专题：导数的综合应用

分析：ns后两物体相遇后两物体的位移相差8m，利用定积分列出等式，再根据微积分基本定理求得答案

解答： 解：依题意得.

∫

n 0

(3t2+2)dt=8+

∫

n 0

8tdt
即n³+2n=8+4n²
∴（n-4）（n²+2）=0
∴n=4．
故答案为：4．

点评：本小题主要考查定积分、定积分的应用、方程的解法等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．