题目内容
若幂函数f（x）=xm2-4m（m∈Z）的图象与x轴，y轴无交点，且图象关于原点对称，求m的值．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题：函数的性质及应用
分析：由题意知，m2-4m＜0，且 m2-4m为奇数，且 m∈Z，解此不等式组可得m的值．
解答：
解：幂函数f（x）=xm2-4m（m∈Z）的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，
∴m2-4m＜0，且 m2-4m为奇数，即0＜m＜4 且 m2-4m 为奇数，
∴m=1或m=3，
故答案为：1或3．
∴m2-4m＜0，且 m2-4m为奇数，即0＜m＜4 且 m2-4m 为奇数，
∴m=1或m=3，
故答案为：1或3．
点评：本题考查幂函数的定义及幂函数的性质，关键是确定幂指数 m2-4m所满足的条件．
练习册系列答案
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已知集合A={x|y=
}，B={y|y=ex2，x∈（-1，
]}，则A∩B=（ ）
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| 2 |
| A、[e，4] |
| B、[e，e2] |
| C、[1，2] |
| D、（1，4] |