题目内容
已知集合A={x|y=
}，B={y|y=ex2，x∈（-1，
]}，则A∩B=（ ）
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| 2 |
| A、[e，4] |
| B、[e，e2] |
| C、[1，2] |
| D、（1，4] |
考点：交集及其运算
专题：计算题,函数的性质及应用,集合
分析：由题意求函数y=
的定义域，再求函数y=ex2，x∈（-1，
]的值域，从而求A∩B．
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| 2 |
解答：
解：∵A={x|y=
}，
故由
-1≥0解得，
1＜x≤4；
故A=（1，4]；
∵x∈（-1，
]，
∴x2∈[0，2]；
故1≤ex2≤e2；
故B=[1，e2]；
故A∩B=（1，4]；
故选D．
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故由
| 3 |
| x-1 |
1＜x≤4；
故A=（1，4]；
∵x∈（-1，
| 2 |
∴x2∈[0，2]；
故1≤ex2≤e2；
故B=[1，e2]；
故A∩B=（1，4]；
故选D．
点评：本题考查了函数的定义域及值域的求法及集合的运算，属于基础题．
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