题目内容
已知P为△ABC所在的平面内一点，满足
+
+3
=0，△ABC的面积为2015，则ABP的面积为 ．
| pA |
| PB |
| PC |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：取AB中点D，根据已知条件便容易得到
=
，所以三点D，P，C共线，并可以画出图形，根据图形即可得到
=
，所以便可得到S△ABP=
S△ABC=1209．
| PD |
| 3 |
| 2 |
| CP |
|
| ||
|
|
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
解答：
解：取AB中点D，则：
+
+3
=2
+3
=
；
∴
=
；
∴D，P，C三点共线，如图所示：
∴
=
；
∴S△ABP=
S△ABC=
×2015=1209．
故答案为：1209．
| PA |
| PB |
| PC |
| PD |
| PC |
| 0 |
∴
| PD |
| 3 |
| 2 |
| CP |
∴D，P，C三点共线，如图所示：
∴|
| ||
|
|
| 3 |
| 5 |
∴S△ABP=
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
故答案为：1209．
点评：向量加法的平行四边形法则，以及共线向量基本定理，数形结合的方法及三角形面积公式．
练习册系列答案
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设C1：
-
=1，C2：
-
=1，C3：
-
=1，a2≠b2，则（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| y2 |
| a2 |
| A、C1和C2有公共焦点 |
| B、C1和C3有公共焦点 |
| C、C3和C2有公共渐近线 |
| D、C1和C3有公共渐近线 |
设x，y满足约束条件
，若z=|
|的最小值为3，则a的值为（ ）
|
| x+2y+3 |
| x-1 |
| A、-1 | B、1 | C、-2 | D、2 |