Question

某小学数学组组织了“自主招生选拔赛”从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩分为六组[40，50）[50，60），…[90，100]，其部分频率分布直方图如图所示，观察图形，从成绩在[40，50）和[90，100]的学生中随即选两个人，则他们在同一分数段的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  3

  10

• D、

  2

  9

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：先求出成绩在[40，50）和[90，100]的学生人数，再得到从成绩在[40，50）和[90，100]的学生中随即选两个人的事件总数，以及他们在同一分数段包含的事件个数，即可求得他们在同一分数段的概率．

解答： 解：由频率分布直方图知，成绩在[40，50）的学生人数为 60×0.01×10=60×0.1=6．
成绩落在区间[90，100]上的人数为60×0.005×10=3，
从成绩在[40，50）和[90，100]的学生中随即选两个人，
则共有

C

2 9

=36种情况，
从中选出的两人在同一分数段，共有

C

2 3

+

C

2 6

=18种情况，
则他们在同一分数段的概率是P=

18

36

=

1

2

，
故选：A．

点评：本题主要考查频率分布直方图、用样本估计总体、等可能事件的概率，属于基础题．