题目内容

下列关于向量若
a
，
b
的命题中，错误命题的是（　　）
A、若
a
2+
b
2=0，则
a
=
b
=
0
B、若k∈R，k
a
=
0
，所以k=0或
a
=
0
C、若|
a
2|=|
b
2|，则
a
-
b
=
0
D、若
a
2，
b
2都是单位向量，则|
a
2|=|
b
2|
考点：向量的模
专题：平面向量及应用
分析：A．由于
a
2+
b
2=0，
|a
|≥0，|
b
|≥0，可得|
a
|=|
b
|=0，即可得出
a
=
b
=
0
；
B．由k∈R，k
a
=
0
，可得k=0或
a
=
0
；
C．由|
a
2|=|
b
2|，可知：把
a
与
b
的始边移到原点，则终点在同一个圆周上；
D．由于
a
2，
b
2都是单位向量，可得|
a
2|=|
b
2|=1．
解答： 解：A．∵
a
2+
b
2=0，
|a
|≥0，|
b
|≥0，∴|
a
|=|
b
|=0，∴
a
=
b
=
0
，正确；
B．若k∈R，k
a
=
0
，则k=0或
a
=
0
，正确；
C．若|
a
2|=|
b
2|，把
a
与
b
的始边移到原点，则终点在同一个圆周上，因此
a
与
b
不一定共线，因此C不正确；
D．若
a
2，
b
2都是单位向量，则|
a
2|=|
b
2|=1，正确．
综上可知：只有C错误．
故选C．
点评：本题综合考查了零向量、向量的模、单位向量等定义及其性质，属于基础题．
练习册系列答案
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A、
1
2
B、
1
4
C、
3
10
D、
2
9
二项式（x2-
1
x
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频数 2 5 14 13 4 2
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频数 1 7 12 6 3 1
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．
已知某种零件使用寿命的频率分布直方图如图，则这种零件的平均使用寿命为
 
天．

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