题目内容

设集合A={x|k•360°+60°＜x＜k•360°+300°，k∈Z}，B={x|k•360°-210°＜x＜k•360°，k∈Z}，求A∩B，A∪B．
考点：并集及其运算,交集及其运算
专题：集合
分析：直接利用交集运算和并集运算得答案．
解答： 解：∵A={x|k•360°+60°＜x＜k•360°+300°，k∈Z}，
B={x|k•360°-210°＜x＜k•360°，k∈Z}，
则A∩B={x|k•360°+120°＜x＜k•360°+300°，k∈Z}，
A∪B={x|k•360°+60°＜x＜k•360°，k∈Z}．
点评：本题考查了交集、并集运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
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已知双曲线x2-
y2
4
=1，过点p（1，1）的直线l与双曲线只有一个公共点，求直线l的方程．
已知a＞0，函数f（x）=
3x
a
+
a
3x
是R上的偶函数，求函数f（x）的值域．
当x
 
时，
x2-4x
有意义．
下面是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：
p1：?a1∈R，数列{an}是递增数列；
P2：?a1∈R，数列{nan}是递增数列；
p3：?a1∈R，使得数列{n2+an]是递减数列；
p4：?a1∈R，使得数列{
an
n
]是递减数列；
其中真命题为（　　）
A、p1，p2
B、p3，p4
C、p2，p3
D、p1，p4
若定义在R上的函数y=f（x）有反函数，则函数y=f（x+a）+b的图象与y=f-1（x+a）+b的图象关于
 
对称．
三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，平面PAC⊥面ABC，D、E别为AB、PB的中点．
（1）求证AC⊥PD；
（2）求三棱锥P-CDE与三棱锥P-ABC的体积之比．
设椭圆方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），椭圆上一点到两焦点的距离和为4，过焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，AB=2．
（1）求椭圆方程；
（2）若M，N是椭圆C上的点，且直线OM与ON的斜率之积为-
1
2
，是否存在动点P（x1，y1），若
OP
=
OM
+2
ON
，有x12+2y12为定值．
已知双曲线的渐近线方程为y=±
2
3
x，实轴长为12，它的标准方程为
 
．

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