题目内容

在△ABC中，a=5，b=8，C=60°，则
CA
•
CB
的值为（　　）
A、-20
B、20
C、20
3
D、-20
3
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的数量积的定义，有
CA
•
CB
=|
CA
|•|
CB
|•cosC，代入数据计算即可得到．
解答： 解：在△ABC中，a=5，b=8，C=60°
则
CA
•
CB
=|
CA
|•|
CB
|•cosC=8×5×
1
2
=20．
故选B．
点评：本题考查平面向量的数量积的定义，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
m
=(cos
ωx
2
，sinωx-
3
3
)， 
n
=(2cos
ωx
2
，
3
)，且x∈R，ω＞0，若函数f（x）=
m
•
n
在一个周期内的图象的最高点A、最低点B和一个零点C构成一个直角三角形的三个顶点．（如图所示）
（1）求ω的值及函数f（x）的值域；
（2）若0＜ω＜1，当f（x0）=-
4
2
3
x0∈[-
14
3
，-
8
3
]，求f（x0+1）的值．
若向量
a
=(1，1)，2
a
+
b
=(4，2)，则向量
a
，
b
的夹角的余弦值为
 
．
某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间th间的关系为P=P0e-kt．如果在前5个小时消除了10%的污染物，试回答：
（1）10个小时后还剩百分之几的污染物？
（2）污染物减少50%需要花多少时间（精确到1h）？
（3）画出污染物数量关于时间变化的函数图象，并在图象上表示计算结果．
（x+
1
x
）6的展开式中的常数项为
 
．
在区间[-2，2]上随机取一个数x，则事件“|x+1|＜1“发生的概率为
 
．
关于直线a、b、c，以及平面M、N，给出下列命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
③若a∥b，b∥M，则a∥M；
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N，
其中正确命题的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
当x≥-1时，f（x）=
2x2+5x+10
x2+5x+10
的最小值是
 
．
把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，则3m≠2n的概率为（　　）
A、
2
3
B、
3
4
C、
1
5
D、
17
18

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