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若方程
表示椭圆,则
的取值范围是______________.
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(1,2)∪(2,3)
试题分析:因为,方程
表示椭圆,
所以,
,解得,
的取值范围是(1,2)∪(2,3)。
点评:简单题,利用椭圆的几何性质,建立m的不等式组。
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已知椭圆:
,离心率为
,焦点
过
的直线交椭圆于
两点,且
的周长为4.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ) 直线
与y轴交于点P(0,m)(m
0),与椭圆C交于相异两点A,B且
.若
,求m的取值范围。
已知椭圆
,
为其右焦点,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若点
,问是否存在直线
,使
与椭圆
交于
两点,且
.若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系
中,椭圆
的右焦点为
,离心率为
.
分别过
,
的两条弦
,
相交于点
(异于
,
两点),且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线
,
的斜率之和为定值.
已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,离心率
,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设椭圆
与曲线
的交点为
、
,求
面积的最大值.
已知椭圆C的方程为
,其离心率为
,经过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为3.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:
与椭圆C交于A、B两点,P为椭圆上的点,O为坐标原点,且满足
,求
的取值范围.
设AB是椭圆
的长轴,点C在
上,且
,若AB=4,
,则
的两个焦点之间的距离为________
已知圆的方程为
,过点
作圆的两条切线,切点分别为
、
,直线
恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设
是椭圆
(
垂直于
轴的一条弦,
所在直线的方程为
且
是椭圆上异于
、
的任意一点,直线
、
分别交定直线
于两点
、
,求证
.
已知动点
到两定点
、
的距离和为8,且
,线段
的的中点为
,过点
的所有直线与点
的轨迹相交而形成的线段中,长度为整数的有
A.
条
B.
条
C.
条
D.
条
关 闭
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