题目内容
已知抛物线C：y2=2px（p＞0），过A（-
，0）任作一直线l，则l与C有公共点的概率为 ．
| p |
| 2 |
考点：几何概型
专题：创新题型,概率与统计
分析：本题先设出直线方程，找临界位置，直线与抛物线联立方程组，得出直线的斜率和倾斜角，在利用几何概型测度是角度就可以解得答案．
解答：
解：由题意得：
得k2x2+(k2p-2p)x+
=0
△≥0
k=±1．
直线的倾斜角为
．
所以 P（A）=
=
，
故答案为：
．
|
得k2x2+(k2p-2p)x+
| p2k2 |
| 4 |
△≥0
k=±1．
直线的倾斜角为
| π |
| 4 |
所以 P（A）=
| ||
| 2π |
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
点评：本题综合考查了直线与抛物线的位置关系，几何概型的相关知识，是一道综合性比较强的题目，可多参考本题的做法．
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：对一切a≤1，有f（x）=x2-ax+1在[1，+∞）上为增函数（ ）
| A、￢p：存在a≤1，使f（x）=x2-ax+1在[1，+∞）上为减函数 |
| B、￢p：存在a≤1，使f（x）=x2-ax+1在[1，+∞）上不是增函数 |
| C、￢p：对一切a≤1，使f（x）=x2-ax+1在[1，+∞）上为减函数 |
| D、￢p：对一切a≤1，使f（x）=x2-ax+1在[1，+∞）上不是增函数 |
已知函数y=f（x）的图象过点（2，0），那么函数y=f（x+3）-1的图象一定过下面点中的（ ）
| A、（-1，1） |
| B、（1，-1） |
| C、（-1，-1） |
| D、（1，1） |
函数y=
的定义域是（ ）
| ||
| x-2 |
A、[
| ||
B、[
| ||
C、（
| ||
| D、（-∞，2）∪（2，+∞） |
已知数列{an}中，a1=
，an+1=
，则a2014=（ ）
| 4 |
| 5 |
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|